僕はウェブデザインでグレーのテキストを使うとき、背景色が白（#ffffff）なら、前景色を#767676かそれより暗くするようにしています。これがWCAG 2.0の達成基準「最低限のコントラスト（レベルAA）」を満たすもっとも明るいグレーだからです。
ちなみに、背景色が黒（#000000）のとき上記達成基準を満たすもっとも暗いグレーは#757575です。つまり、#767676または#757575のテキストは、背景が白でも黒でも最低限のコントラストを確保できます。またこれらの背景色と前景色を入れ替えても同様で、#767676または#757575の背景ならテキストが#ffffffでも#000000でもOKです。
フォントのサイズやウェイトによってはこの限りではないし、背景色が真っ白や真っ黒でない場合はツールなどを使って検証する必要がありますが、とりあえずこの#767676という値を覚えておくとけっこう便利です。